供稿人:孙畅宁、王玲 发布日期：2018-10-16
在增材制造中，用户在切片软件中会选定内部填充方式。填充方式对制造过程和产品的物理特性有显著影响。一般来讲，高比例的填充会让产品承受外载荷能力更强，但是会花费更多的材料和制造时间。为了设计轻质但是具有更好机械性能的产品，为用户提供优秀的填充结构布置方式是增材制造软件的一个发展趋势。
骨由外壳的皮质骨和内部的骨小梁组成（图1 (a)），这种复合结构是自然界优化的结果。Wolff定律指出，骨组织的形成是受到外载荷激励的过程。作为一种自适应优化的结果，骨小梁的微结构沿着主应力方向展开（图1 (b)）。这种自然优化的复合材料轻质而坚韧，在各种力学环境下具有极好的稳定性和破坏容许性。
图1. (a)自然股骨冠状面截面结构；(b)股骨在外载荷下的主应力迹线；(c)股骨内部优化所得的填充方式；(d)3D打印股骨模型。
丹麦科技大学的Wu等人提出了一种生成类骨微结构的方法。这种方法是在传统的基于体素的拓扑优化法的基础上进行了延伸。在已给定的外部载荷和零件形状下，对指定设计域中的局部材料分布进行优化来实现零件整体力学刚度的最大化。从优化结果来看，传统的拓扑优化方法所得的结构更为集中，无法起到填充零件内部的作用（图2 (a)），而采用类骨微结构生成方法，能够得到整体力学刚度最优的填充结果（图2 (b)）。
图2. 根据股骨外载荷，采用不同方法对股骨内部填充进行优化的结果：(a)传统的整体体积约束法；(b)本文提出的局部体积约束法。
不同的填充结构在受外载荷时的应力分布截然不同。图3 (a)为蜂窝结构所填充的小猫模型，可见在顶部受力时，应力传导主要通过颈部和尾巴。而采用传统拓扑优化所得的填充方式，将模型内部从受力位置到底部的区域全部填充，采用局部体积约束法填充的小猫模型在受力时各处的应力分布较为均匀，最大应力值显著降低。
图3. 不同填充方式的小猫模型的应力图。(a)蜂窝结构填充；(b) 传统的整体体积约束法对填充结构进行优化；(c)采用局部体积约束法对填充结构进行优化。
自然界中的材料给我们这样一个启发：结构的健壮性来自于有组织的复杂形状与拓扑结构，而丹麦科技大学的学者们通过将局部体积约束的拓扑优化方法用于3D打印部件的内部填充结构设计，正是践行了这一规则。这种方法在各类增材制造部件的内部填充设计中有着广泛的应用前景。